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线性拓扑空间的一种广义内点

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  • 出版日期:2002-08-20 发布日期:2002-08-20

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  • Online:2002-08-20 Published:2002-08-20

摘要: 给定两个线性拓扑空间X和Y以及Y的一个含原点的凸尖锥C,对X的子集定义一种与连续线性算子空间L(X,Y)和C相关的广义内点。引入L(X,Y)中算子与X的子集垂直的概念,刻画集的广义内点与算子垂直该集的某种等价性。给出广义内点的性质及与通常拓扑内点、代数内点和集的仿射包与凸包等之间的关系。证明了凸集的广义内部仍是凸集和Banach空间的非空可分闭凸集的广义内部非空等结果,并举例说明广义内点与代数内点和拓扑内点的相异性和宽泛性。

关键词: 凸尖锥, 广义内点, 垂直, 相对代数内部, 可分

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中图分类号: 

  • O189