布尔函数非线性度界的问题

布尔函数非线性度界的问题

郑连清1;张串绒1,2;董庆宽2;傅晓彤2;肖国镇2

(1. 空军工程大学电讯工程学院，陕西西安 710077;
2. 西安电子科技大学信息保密研究所，陕西西安 710071)

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2003-04-20 发布日期:2003-04-20

Study of nonlinearity bounds of Boolean functions

ZHENG Lian-qing1;ZHANG Chuan-rong1,2;DONG Qing-kuan2;FU Xiao-tong2;XIAO Guo-zhen2

(1. Telecommunications Engineering Inst., A.E.U., Xi'an 710077, China;
2. Research Inst. of Information Security, Xidian Univ., Xi’an 710071， China)

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2003-04-20 Published:2003-04-20

摘要/Abstract

摘要： 对目前有关布尔函数非线性度的界已有结果作了较全面的比较和分析，指出关于非线性度的界尚需解决的问题. 尤其对满足平衡性、相关免疫性和同时满足平衡相关免疫性函数的非线性度的界分别进行了研究，利用非线性度和相关免疫阶之间的关系，给出相关免疫函数非线性度的一种新的上界.

关键词: 密码学, 布尔函数, 非线性度, 平衡性, 相关免疫性

Abstract: The previous results about nonlinearity bounds of Boolean functions are compared and analyzed completely. For that, some problems which need research are pointed out. Especially, the nonlinearity bounds of functions with balancedness, with correlation-immunity, or with balanced correlation-immunity are discussed respectively. Using the relationship between nonlinearity and the order of correlation-immune, one upper bound of nonlinearity of correlation-immune functions is obtained.

Key words: cryptography, Boolean functions, nonlinearity, balancedness, correlation-immunity

中图分类号:

TN918.1

郑连清1;张串绒1;2;董庆宽2;傅晓彤2;肖国镇2. 布尔函数非线性度界的问题[J]. J4, 2003, 30(2): 281-283.

ZHENG Lian-qing1;ZHANG Chuan-rong1;2;DONG Qing-kuan2;FU Xiao-tong2;XIAO Guo-zhen2.

Study of nonlinearity bounds of Boolean functions

[J]. J4, 2003, 30(2): 281-283.

[1]	栗琳轲, 陈杰, 刘君. 神经网络差分区分器的改进方案与应用[J]. 西安电子科技大学学报, 2025, 52(1): 196-214.
[2]	杨泽琳, 董丽华, 曾勇. 对减轮Enhanced-Bivium流密码的立方攻击[J]. 西安电子科技大学学报, 2024, 51(5): 179-188.
[3]	刘欢, 伍高飞. 几类高非线性度密码函数的构造[J]. 西安电子科技大学学报, 2023, 50(6): 237-250.
[4]	许勐璠,李兴华. 反迁移学习的隐私保护联邦学习[J]. 西安电子科技大学学报, 2023, 50(4): 89-99.
[5]	叶青,陈晴晴,豆永鹏,张静,汤永利. 格上身份基可追踪环签名方案[J]. 西安电子科技大学学报, 2023, 50(2): 161-168.
[6]	曾勇,吴正远,董丽华,刘志宏,马建峰,李赞. 加密流量中的恶意流量识别技术[J]. 西安电子科技大学学报, 2021, 48(3): 170-187.
[7]	周宇,陈智雄,卓泽朋,杜小妮. (n,m)函数抗差分功耗攻击指标的研究综述[J]. 西安电子科技大学学报, 2021, 48(1): 50-60.
[8]	董新锋,张文政,许春香. Feistel结构的8比特轻量化S盒[J]. 西安电子科技大学学报, 2021, 48(1): 69-75.
[9]	冯登国. 浅析Xiao-Massey定理的意义和作用[J]. 西安电子科技大学学报, 2021, 48(1): 7-13.
[10]	张冬阳;张建奇. 面向三角靶标的人眼对比度阈值特性实验表征[J]. 西安电子科技大学学报, 2016, 43(6): 91-96.
[11]	江明明;胡予濮;王保仓;刘振华;来齐齐. 格上的代理重签名方案[J]. J4, 2014, 41(2): 20-24.
[12]	赵永斌;胡予濮;贾艳艳. 一种抵抗能量攻击的线性反馈移位寄存器[J]. J4, 2013, 40(3): 172-179+200.
[13]	刘东苏;苗美霞;马华;林锐斌;田海博. 基于无密钥泄露变色龙签名的数码防伪方案[J]. J4, 2012, 39(5): 24-29.
[14]	李雪莲;高军涛;胡予濮;张凤荣. 对广义自缩生成器的区分攻击[J]. J4, 2012, 39(4): 114-119.
[15]	肖鸿;王宏;马润年;崔捷. 随机预言模型下可证安全的门限FFS签名方案[J]. J4, 2011, 38(6): 130-133+151.