利用概率对稀疏域划分的压缩感知方法

doi:10.3969/j.issn.1001-2400.2013.06.009

J4 ›› 2013, Vol. 40 ›› Issue (6): 52-57.doi: 10.3969/j.issn.1001-2400.2013.06.009

利用概率对稀疏域划分的压缩感知方法

田玉敏¹;宋君^1,2

(1. 西安电子科技大学计算机学院，陕西西安 710071;
2. 中国电波传播研究所，山东青岛 266107)

收稿日期:2012-09-04 出版日期:2013-12-20 发布日期:2014-01-10
通讯作者: 田玉敏
作者简介:田玉敏(1964-)，女，教授，E-mail: ymtian@mail.xidian.edu.cn．
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(61101248)

Compressive sensing with sparse domain division using probability

TIAN Yumin¹;SONG Jun^1,2

(1. School of Computer Science and Technology, Xidian Univ., Xi'an 710071， China;
2. China Research Institute of Radiowave Propagation, Qingdao 266107， China)

Received:2012-09-04 Online:2013-12-20 Published:2014-01-10
Contact: TIAN Yumin

摘要/Abstract

摘要：

压缩感知理论突破了奈奎斯特采样定理的局限，可以极大地减小采集的数据量．压缩感知算法一般假设压缩感知所在的稀疏域中每个位置上信号等概率出现，而事实上，信号在各位置的出现概率差异很大．通过对图像正交变换域内正交系数分布情况的研究，提出了一种基于概率对稀疏域划分的压缩感知方法．该方法可以有效地降低稀疏域的稀疏度，提高恢复图像的质量．与现有算法相比，在采样率相同的情况下，这种算法的重构速度提高了20～60倍，同时不会对图像质量产生负面影响．

关键词: 正交系数分布, 稀疏域概率划分, 压缩感知

Abstract:

With the development of Compressive Sensing theory in recent years, many new algorithms have been introduced to this field. But still, these algorithms tend to judge the probability of the nonzero signal in each position of the sparse domain as the same, which is in fact not true. In this topic we discuss orthogonal coefficient distribution and divide the whole sparse domain into different parts using probability. With the method called Sparse domain Division using Probability (SDP), the reconstructed speed would increase 20～60 times without producing any negative effect on image quality at the same sampling rate.

Key words: orthogonal coefficient distribution, sparse domain division using probability, compressive sensing

田玉敏;宋君. 利用概率对稀疏域划分的压缩感知方法[J]. J4, 2013, 40(6): 52-57.

TIAN Yumin;SONG Jun2. Compressive sensing with sparse domain division using probability[J]. J4, 2013, 40(6): 52-57.

参考文献

［1］ Candes E J. Comprssive Sampling［C］//Proceedings of the International Congress of Mathematicians. Seoul: International Congress of Mathematicians, 2006: 1433-1452.
［2］ Candes E J, Romberg J, Tao T. Robust Uncertainty Principles: Exact Signal Reconstruction from Highly Incomplete Frequency Information［J］. IEEE Transcations on Information Theory, 2006, 52(2): 489-509
［3］ Candes E J, Tao T. Near-optimal Signal Recovery from Random Projections: Universal Encoding Strategies［J］. IEEE Transcations on Information Theory, 2006, 52(12): 5406-5425.
［4］ Donoho D L. Compressed Sensing［J］. IEEE Transcations on Information Theory, 2006, 52(4): 1289-1306.
［5］ Shi Guangming, Lin Jie. UWB Echo Signal Detection with Ultra-low Rate Sampling Based on Compressed Sensing［J］. IEEE Transcations on Circuits and Systems II: Express Briefs, 2008, 55(4): 379-383.
［6］宋晓霞, 石光明. 低冗余的压缩感知观测［J］. 西安电子科技大学学报, 2012, 39(4): 144-148.
Song Xiaoxia, Shi Guangming. Low-redundancy Compressed Sensing Measurements［J］. Journal of Xidian University, 2012, 39(4): 144-148.
［7］ Candes E J, Tao T. Decoding by Linear Programming［J］. IEEE Transcations Information Theory, 2005, 51(12): 4203-4215.
［8］ Candes E J. The Restricted Isometry Property and Its Implications for Compressed Sensing［J］. Academic Des Sciences, 2006, 346(9-10): 589-592.
［9］方红, 杨海蓉. 贪婪算法与压缩感知理论［J］. 自动化学报, 2011, 37(12): 1413-1421.
Fang Hong, Yang Hairong. Greedy Algorithms and Compressed Sensing［J］. Acta Automatica Sinica, 2011, 37(12): 1413-1421.
［10］岑翼刚, 陈晓方, 岑晓辉, 等. 基于单层小波变换的压缩感知图像处理［J］. 通信学报, 2010, 31(8A): 52-55.
Cen Yigang, Chen Xiaofang, Cen Xiaohui, et al. Compressed Sensing Based on the Single Layer Wavelet Transform for Image Processing［J］. Journal on Communications, 2010, 31(8A): 52-55.
［11］石光明, 刘丹华, 高大化, 等. 压缩感知理论及其研究进展［J］. 电子学报, 2009, 37(5): 1070-1081.
Shi Guangming, Liu Danhua, Gao Dahua, et al. Advances in Theory and Application of Compressed Sensing［J］. Acta Electronica Sinica, 2009, 37(5): 1070-1081.
［12］甘伟, 许录平, 张华, 等. 一种贪婪自适应压缩感知重构［J］. 西安电子科技大学学报, 2012, 39(3): 50-57.
Gan Wei, Xu Luping, Zhang Hua, et al. Greedy Adaptive Recovery Algorithm for Compressed Sensing［J］. Journal of Xidian University, 2012, 39(3): 50-57.

[1]	周雪芹,冯象初,景明利. 一种自适应的拟牛顿投影稀疏信号恢复算法[J]. 西安电子科技大学学报, 2019, 46(3): 14-19.
[2]	曾创展,朱卫纲,贾鑫. 一种稀疏孔径逆合成孔径雷达成像算法[J]. 西安电子科技大学学报, 2019, 46(3): 123-129.
[3]	孙宸, 成立业. 空间感知矩阵学习的极化SAR图像分类[J]. 西安电子科技大学学报, 2018, 45(6): 92-98.
[4]	吕治国;李颖. 采用压缩感知的贝叶斯信道估计算法[J]. 西安电子科技大学学报, 2018, 45(2): 13-18+25.
[5]	李玮;邓维波;杨强;索莹;MIGLIORE Marco Donald. 采用压缩感知的阵列失效单元诊断方法[J]. 西安电子科技大学学报, 2018, 45(2): 160-165.
[6]	刘学文;肖嵩;薛晓. 经验模态分解构造观测矩阵的方法[J]. 西安电子科技大学学报, 2018, 45(1): 35-41.
[7]	李燕龙;陈晓;詹德满;王俊义. 非正交多址接入中稀疏多用户检测方法[J]. 西安电子科技大学学报, 2017, 44(3): 151-156.
[8]	权磊;肖嵩;薛晓;李颖. 低复杂度压缩感知中的快速观测方法[J]. 西安电子科技大学学报, 2017, 44(1): 106-111.
[9]	吴振华;刘宏伟;张磊;寇娜. 超材料孔径成像雷达的辐射场自由度评价[J]. 西安电子科技大学学报, 2016, 43(6): 39-44.
[10]	王勇;乔倩倩;杨笑宇;徐文娟;贾拯;陈楚楚;高全学. 结合自适应字典学习的稀疏贝叶斯重构[J]. 西安电子科技大学学报, 2016, 43(4): 1-4+122.
[11]	王珏;王俊;武勇;邓亚琦;罗振. 缺失孔径下多基地外辐射源雷达成像算法[J]. 西安电子科技大学学报, 2016, 43(3): 25-30.
[12]	王峰;向新;易克初;熊磊. 支撑驱动的非凸压缩感知恢复算法[J]. 西安电子科技大学学报, 2016, 43(2): 1-5+28.
[13]	林耀海;石光明;王立志;高大化. 一种多狭缝推扫式光谱成像方法[J]. 西安电子科技大学学报, 2016, 43(2): 29-34.
[14]	王勇;冯唐智;陈楚楚;乔倩倩;杨笑宇;王国栋;高全学. 结合自适应稀疏表示和全变分约束的图像重建[J]. J4, 2016, 43(1): 12-17+109.
[15]	匡涛;黄力宇;钟玉芳;李超 . 不完全投影图像重建的压缩感知算法[J]. J4, 2015, 42(4): 95-99+113.

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Compressive sensing with sparse domain division using probability

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